Una manzana desplegada

Para explicar una cosa, el ser humano tiene que usar expresiones que vayan aclarando los distintos aspectos de eso que está contando.  Es decir, empieza a decir las características del objeto, su color, su forma, en dónde está, cuándo lo encontró, o algunas otros aspectos más hasta dejar claro lo que quiere decir.

El cuarto de escuchar
René Magritte
(belga, 1898-1967)

Pensemos en la siguiente situación.  Juana visita a María en su casa.  María le ofrece a su amiga comer una manzana.  Saca de la heladera una manzana y, luego de pelarla, la corta y le brinda un pedazo a su amiga. 

Ya tenemos las primeras características de la manzana, que la distingue de las millones que están en el mundo en ese momento.  Es una manzana que está en casa de María, y específicamente en su heladera. Ahora es una manzana pelada y cortada, y un pedazo está en posesión de Juana.

Juana prueba la manzana.  Está deliciosa.  Le pregunta a su amiga dónde la consiguió. María le cuenta que la fruta hace honor a su nombre: manzana deliciosa, que son las rojas, distintas de las manzanas verdes que las come de otra manera.  Cuenta que la compró en una verdulería, que está en “tal calle, acá a la vuelta”.  Que la compró hace dos días, y la guardó en la heladera.

Nuevas características: la manzana está muy rica, es distinta de las manzanas verdes, la vendieron en una verdulería cerca de la casa de su amiga.  Lleva dos días en la casa de María y está fresca, pues María la acaba de sacar de la heladera.

Así podríamos seguir un largo tiempo, mostrando distintos aspectos de la manzana.  Normalmente no lo hacemos porque nos resulta una tarea con poco sentido. Muchas veces hacemos todo esto sin darnos cuenta, pues nuestro pensamiento es veloz y complejo, y entiende rápido, casi sin argumentar.

Lo dicho nos sirve para descubrir algo de la vida presente.

Los pliegues.

Las características de la manzana, como las correspondientes a cada persona o cosa, las podemos llamar pliegues.  Son elementos que están “adentro” de las cosas o las personas, y las nombramos para explicar las cosas.

Explicar viene del latín “ex–plicare”, formado por el prefijo “ex” que significa “de, desde”, y la expresión “plicare”, que significa “pliego”.  Sería la acción de desplegar o desenvolver. Etimológicamente viene a significar el hecho de 'desplegar' lo que estaba doblado (plegado, implicado) y oculto en su interior, haciendo comprensible lo que en un primer momento no lo sería.

El hijo del hombre
René Magritte
(belga, 1898-1967)

Esta etimología nos sirve para entender otras palabras.  “Implicar”, significa agregar pliegues o poner en el pliegue, “complicar” es hacer muchos pliegues, “desplegar” es deshacer el pliegue, “complejo” que tiene pliegues.

¡Obvio!

Hay algunas cosas que son inexplicables.  Esto significa que son sencillas, totalmente accesibles, porque no tienen pliegues.  Estas cosas se manifiestan tan claramente, que no necesitan ninguna explicación.

Que algo sea inexplicable, no significa que sea irracional.  En estos casos, lo único que podemos hacer es que las cosas sean razonables.  Es un acercamiento respetuoso a las cosas o personas inexplicables.  Como ejemplo simple, pensemos en un científico que se acerca a los átomos, que no se ven, a través de afirmaciones razonables que nos permitan entender lo que quiere mostrar.

Lo inexplicable tampoco es oculto, secreto.  Por el contrario, es tan evidente y claro, que no hace falta ser explicado.  Y si intento explicarlo, le agrego una complejidad que no tiene.

Entre nosotros se ha puesto de moda la expresión “obvio”.  El sentido con que lo utilizamos, es para decir que algo es “evidente, claro”.  Originalmente se aplicaba a lo que “sale al encuentro”, o lo que está “al alcance de la mano”.  En varios sentidos, algunas cosas inexplicables son obvias.

¿Para aclarar?

Para acercarnos algo a lo inexplicable, usemos de un cuento chino.  En aquella región, desde la antigüedad, han recurrido a relatos muy sencillos, casi mágicos, para ayudar a las personas a entender lo obvio de la vida.  Leamos el cuento, y descubriremos algo inexplicable que da sentido a la vida de esas personas, como a cualquier otra persona, viva donde viva.

El Reencuentro

El honorable ChangYi, mandarín de Hou-Nan tenía una hija de nombre Chien-Yang. Ésta tenía un primo, Wang-Chou, un joven con garbo e inteligencia con el que se habían criado juntos. El honorable Chang-Yi, que quería mucho al joven, hizo público que lo aceptaría por yerno. Chien-Yang y Wang-Chow oyeron la promesa; el ser ella hija única y pasar juntos la mayor parte del día determinó que un amor mutuo floreciera. Desgraciadamente Chang-Yi, muy absorto a causa de su trabajo, olvidó lo que había dicho y ni siquiera advirtió ese amor, por lo que concedió la mano de su hija a otro mandarín, traicionando su anterior promesa.

El viento en el pino
Ma Lin
(chino, mediados del s. 13)

ChiengYang, destrozada por el amor y por la compasión filial, casi muere de pena por esa injusta decisión de su padre. Wang-Chou en cambio, furioso, resolvió irse del país; sería insoportable ver a la joven a quien amaba casada con otro. Buscó un pretexto cualquiera para irse a la capital. Cuando su tío comprendió que era imposible inducirlo a quedarse le ofreció dinero y regalos, y organizó una fiesta para despedirlo.

Wang-Chow, al que no le fue posible dejar de pensar en su desdicha en el transcurso de toda la fiesta, aceleró su partida y se resignó a olvidar a su amada.

Se embarcó con ese propósito esa misma noche, pero vencido por el cansancio amarró la embarcación y se dispuso a dormir. No le fue fácil de todas formas conciliar el sueño, y cerca de medianoche oyó unas pisadas que se le aproximaban. Se levantó de golpe y preguntó:

-¿Quién está ahí?

-Soy yo, le respondió ChiengYang con voz trémula.

Sorprendido, la hizo entrar en su camarote, Ella le manifestó el deseo de ser su mujer y repudió que su padre hubiera sido injusto con ellos. No aceptando esa obligada separación había decidido ir en su busca. Sabía que provocaba la reprobación de la gente y la ira de su padre, pero había venido para seguirlo adónde él quisiera ir.

Fueron entonces hacia la capital y vivieron en felicidad durante siete años. El nacimiento de dos hermosos hijos coronó su dicha. A pesar de ellos, ésta no era completa; ChiengYang pensaba todos los días en su padre, una única pero pesada nube en su felicidad. Como nada sabía de él temía que hubiera muerto. Una noche le comunicó a Wang-Chou su congoja, al ser hija única se sentía llena de culpa. Wang-Chou la entendió y le dijo:

-Han pasado siete años y considero que ya no estarán enojados con nosotros; creo que es hora de regresar a casa de tu padre con nuestros hijos.

Al arribar a su ciudad natal, Wang-Chou le dijo a ChienYang:

-No sé en qué estado de ánimo hallaremos a tu padre; me adelantaré yo para averiguarlo.

La cercanía a la casa hizo que latiera su corazón con fuerza. Sin embargo, cuando se encontró frente a su suegro se arrodilló y le pidió perdón. Chang-Yi lo observó sorprendido y le dijo:

-¿Qué cosa estás diciendo? ChiengYang está en cama, sin conocimiento, desde hace siete años, y no ha salido de ella ni una sola vez.

-No te miento, le respondió Wang-Chou; tu hija está perfectamente sana y nos espera a bordo.

Chang-Yi estaba desconcertado y envió a dos doncellas a ver a ChienYang. Éstas testimoniaron que ella estaba en el barco, más bella y alegre que nunca, jugando con sus dos hijos. Sin poder creerlo volvieron a tratar de explicárselo a su amo.

Entre tanto, ChienYang que había oído las noticias se despertó de su largo sueño. Se acicaló ante el espejo, y sonriendo fue silenciosamente hacia la embarcación. La ChienYang que se encontraba a bordo se dirigía a su vez hacia la casa, por lo que ambas se cruzaron a medio camino. Se abrazaron, y en ese acto los dos cuerpos se confundieron en uno y sólo quedó una bella y sonriente ChienYang.

Cuarenta años o más, ChienYang y Wang-Chou vivieron en felicidad.

Bellezas usando flores
Chou Fang
(chino, fines del siglo VIII)

CORAZÓN DE MI VIDA

Letanías del corazón.

Una forma religiosa muy antigua de pedir ayuda al Cielo es hacer una larga repetición de invocaciones, sean de nombres o de atributos divinos.  En general se hacía con un mediador en el centro y un grupo de gente que repite cada invocación, como un eco coral.

Corazón
Jakob Böhme (alemán, 1575-1624)

Aparentemente es muy aburrido, tanto que se ha aplicado el nombre de letanía a lo que una persona repite incansablemente, molestando a los demás.  Pero, pensándolo bien, cada invocación es un mundo que se abre.  Por ejemplo, cuando se invoca a la Madre de Dios, se le dice: “Casa de David”, “Puerta del Cielo” o “Torre de Marfil”.  Si alguien se aburre con semejantes invocaciones, es porque no tiene ni pizca de imaginación.  En muchas religiones, las letanías no solamente se usaban para rogar, sino también para alcanzar estados hipnóticos, lejos del aburrimiento cotidiano.

Para el tema que nos ocupa, la idea es hacer un listado de expresiones en torno al corazón, que fueron elegidas al azar de textos dispersos.  Que el lector encuentre, en su propia imaginación, el sentido de cada una de las ideas listadas.  Haciéndolo despacio veremos manifestarse en nuestro interior, aunque sea confusamente, el inmenso horizonte de los significados de este símbolo.

Noble corazón

Gran corazón

Corazón cerrado

Corazón, instrumento de muchas cuerdas

Corazón niño

Corazón caliente

Querer de corazón

Palabra del corazón

Corazón purificado

Corazón de razones

Corazón de deseos

Corazón vidente

Corazón gozoso

Corazón cansado

Corazón fecundo

Corazón bueno

Corazón humano

Corazón en paz

Corazones duros

Corazón feliz

Corazón que siente

Corazón libre

Corazón, comienzo y fin de la vida

Corazón burgués

Corazón delator

Corazón hispano

Corazón académico

Corazón encendido

Corazón buscador

Corazón abierto

Corazón sin mancha

Corazón salvaje

Corazón taurino

Corazón verde

Corazón negro

Corazón coraza

Corazón de oro

Corazón roto

En la música popular.

El símbolo del corazón recorre casi todos los ámbitos de la vida humana.  Desde los aspectos biológicos, que tienen mucha importancia médica en nuestra civilización, hasta las intuiciones del arte o la mística de las religiones, encontramos esta señal con sus múltiples significados.

En el impreciso rubro de música popular, las referencias desbordarían cualquier enumeración que pretendiésemos hacer.  En cualquier cultura que elijamos, nos encontraríamos con los mismos resultados.  Y si quisiéramos escaparnos al pasado, en las civilizaciones más primitivas ya aparece el corazón, espléndido en su centro.

Vamos a recorrer otra breve letanía, esta vez de títulos de tangos.  No se han puesto los autores, para que el recorrido sea ligero.

Araca, corazón

Pesaje del Corazón
(Libro de los Muertos)
Hunefer (escriba egipcio, ca. 1280 a.C)

Al compás del corazón

Adios Corazón

Corazón, no le hagas caso

Junto a tu corazón

Dónde estás, corazón

Nada más que un corazón

Corazón de papel

Corazón encadenado

Si no me engaña el corazón

Tu corazón

Corazón cobarde

Todo corazón

Corazón de arrabal

Corazón de indio

La melodía del corazón

Tiro libre al corazón

En el año 1998 se crea la banda de rock Fito & Fitipaldis, a partir de una reunión en un bar de Bilbao entre Adolfo Cabrales (“Fito”, español, n. en 1966) y algunos músicos que casualmente se encontraban esa noche en el lugar.  Como muchas bandas de todo el mundo, que logran reunir multitudes de jóvenes en sus recitales, responden a la imaginería juvenil, sus historias, descubrimientos, afirmaciones y modos de plantear la experiencia de la existencia.

Veamos en la letra de “Corazón oxidado”, cómo se expresa una letanía del corazón.

Y mi pobre corazón de hierro

Separación
Edvard Munch (noruego, 1863-1944)

Se me fue oxidando con las penas

Este tengo sueño y no me duermo

Este fuego que ya no calienta

Todo lo que canto es tan estéril

Todas las canciones son la misma

Muy pocas personas, demasiada gente

Diferente sangre de una misma herida

Mi pobre corazón oxidado

Mi pobre corazón encogido

Mi pobre corazón todo el daño

Mi pobre corazón todo lo bueno vivido

Mi pobre corazón lo más malo

Mi pobre corazón lo divino, lo valiente, lo cobarde, lo esperado, mi virtud y mi defecto, mi barranco y mi camino

Mi pobre corazón no importa que sea pequeño

Mi pobre corazón siempre te echa de menos

Mi pobre corazón que no le caben ya las penas

Siempre que me duele me lo llevo de verbena

Mi pobre corazón que me mantiene con vida

Mi pobre corazón siempre la luz encendida

Mi pobre corazón que a veces quiere salir

Mi pobre corazón que está enganchado

Mi pobre corazón en directo

Mi pobre corazón en domingo

Mi pobre corazón en pelotas

Mi pobre corazón en Fa sostenido

Y mi pobre corazón se me fue oxidando

Y mi pobre corazón no ves que siempre está llorando.

A los saltos en el centro.

Dos son las experiencias que han permitido la formación de la palabra “corazón”.  La primera es su ubicación en el ser humano, ocupando el centro del pecho.  De allí que, cuando se quiere significar el centro vital de cualquier cosa, se hable del “corazón de la cosa”.

Nuestros antepasados percibieron, al igual que nosotros, que nuestro centro no está quieto, sino que va a los saltos y, a veces, a sobresaltos.  Cualquier emoción produce una aceleración del ritmo cardíaco.  Sea en estado de latido normal, como en el  alterado, la experiencia fue descripta como el salto de una gacela.

De una raíz indoeuropea apareció en griego el término trascripto como kardía, y de allí en latín el sustantivo “cor”.  Así llegamos al castellano corazón, al francés coeur, al portugués coração y al italiano cuore.

Por otro lado, en inglés se dice heart, en alemán Herz, que vienen de un término sánscrito hrid, que fue el que dio origen a la raíz indoeuropea mencionada.  En ambos grupos de lenguas se mezclan las experiencias de salto y centro.

Que hablen los poetas.

Libre Albedrío
Hilma af Klint (sueca, 1862-1944)

Los poetas nos ayudan a entrar en el inmenso mundo de la propia vida, para que podamos vislumbrar los ejes de nuestro actuar y el centro de nuestras decisiones.  Cuando leamos sus escritos, junto a las sensaciones que podamos sentir, sepamos admirar nuestro interior, capaz de percibir la belleza en tantas voces distintas.

El horizonte simbólico del corazón es inconmensurable.  Esta vez tomemos algunos testimonios que nos sirvan de orientación en el paisaje.

Luis de Camoens (1524-1579) ilustre poeta portugués, uno de los más grandes de esa lengua. Vivió 16 años en Oriente (India y China) en donde elaboró sus mejores obras. Hay mucho del amor cortesano en su poesía.

Vos tenéis mi corazón

Mi corazón me han robado;

y Amor viendo mis enojos,

me dijo: "Fuete llevado

por los más hermosos ojos

que desque vivo he mirado.

Gracias sobrenaturales

te lo tienen en prisión".

Y si Amor tiene razón,

señora, por las señales,

vos tenéis mi corazón.

Omar Khayyam (Iraní, 1050-1122) fue un matemático, poeta y astrónomo persa.  En su poema más famoso, Rubaiyat, nos invita a sacarnos de encima dogmas y doctrinas para aprovechar los valores tangibles de la naturaleza y la vida presente.

 Corazón

Más que cien Kaabas hechas de agua y tierra

vale en la vida un noble corazón;

en los países del mañana aferra

cuantos puedas al propio corazón,

y en las tierras del hoy, de un puro amigo

adhiérete por siempre al corazón.

Deja ya de la Kaaba el falso abrigo,

y corre al mundo en pos de un corazón.

Uno de los más encantadores y persuasivos escritores latinoamericanos es José Martí (cubano, 1853-1895). La misma pasión que volcó en su obra literaria, la puso al servicio de la liberación de su Patria.

José Martí 

Cultivo una rosa blanca...

Cultivo una rosa blanca,

En julio como en enero,

Para el amigo sincero

Que me da su mano franca. 

Y para el cruel que me arranca

El corazón con que vivo,

Cardo ni ortiga cultivo:

Cultivo la rosa blanca.

Gabriela Mistral fue el seudónimo, y también nombre cotidiano, que usó Lucila Godoy (chilena, 1889-1957).  En su poesía se destaca la ausencia de retórica y el gusto por el lenguaje coloquial.

Creo en mi corazón, ramo de aromas...

Creo en mi corazón, ramo de aromas

que mi Señor como una fronda agita,

perfumando de amor toda la vida

Gabriela Mistral

y haciéndola bendita.

Creo en mi corazón, el que no pide

nada porque es capaz del sumo ensueño

y abraza en el ensueño lo creado:

¡inmenso dueño!

Creo en mi corazón, que cuando canta

hunde en el Dios profundo el franco herido,

para subir de la piscina viva

recién nacido.

Creo en mi corazón, el que tremola

porque lo hizo el que turbó los mares,

y en el que da la Vida orquestaciones

como de pleamares.

Creo en mi corazón, el que yo exprimo

para teñir el lienzo de la vida

de rojez o palor y que le ha hecho

veste encendida.

Creo en mi corazón, el que en la siembra

por el surco sin fin fue acrecentando.

Creo en mi corazón, siempre vertido,

pero nunca vaciado.

Creo en mi corazón, en que el gusano

no ha de morder, pues mellará a la muerte;

creo en mi corazón, el reclinado

en el pecho de Dios terrible y fuerte.

Corazón
Jim Dine (norteamericano, nacido en 1935).

Calcular y especular

Una vez que mencionamos números, dos acciones relacionadas se manifiestan: calcular y especular.

El término “calcular” viene de “calculus”, que es un guijarro, una piedra pequeña y lisa.  Con esto se le enseñaba a contar a los niños en la antigua Roma, de allí que la palabra se refiriera a operaciones matemáticas.  En el latín clásico, para estas operaciones se usaba el término “computare”, de donde viene la palabra “computadora”.

Ábaco romano,
entre el siglo II y V d.C.

Además, el origen de la palabra “calcular” nos remonta a tiempos más primitivos, cuando las personas empezaron a contar el ganado.  Pensemos en los primeros animales domesticados, que según los estudiosos, fueron las ovejas. 

Por aquellos tiempos andaban los pastores con sus animales.  Para contarlos usaban los dedos de las manos.  Mientras tuviesen diez o menos ovejas, no había ningún problema.  Las cosas se complicaban cuando el ganado aumentaba y superaba varias veces el número diez.  A algunos se les ocurrió representar diez ovejas con una piedrita, por lo que les quedaban las manos libres para otras diez, y así hasta completar la suma del rebaño.  Así podían contar sus animales, y llevar la cuenta en una bolsa pequeña con piedras.

De esta manera, surgieron dos hechos admirables.  El primero, la posibilidad de contar con la base de diez y los múltiplos, un rudimentario sistema decimal, basado en la anatomía propia del ser humano.  Podemos preguntarnos por qué usaron solamente las manos.  En regiones en donde podían estar descalzos constantemente gracias a un clima más benigno, se usaba como base el veinte, o el número cinco de una sola mano, o un solo pie, como sucedió entre los aztecas.

Tabla de calculo de madera,
Europa, 1700-1800.

El segundo aspecto admirable fue el de la representación.  Una piedra pequeña representaba diez ovejas, o diez cosas, cualesquiera que fuesen, desde hormigas hasta elefantes, desde plantas de flores hasta árboles.  Desde estas formas simples, hasta las complejas y sutiles representaciones de nuestros días, nos muestran el largo camino de la civilización.

Este camino no fue fácil.  Recién a fines del siglo XIX se inició una alfabetización general, que consistía fundamentalmente en enseñar a contar y a escribir.  En cambio, los sistemas de representación se desarrollaron con mucha rapidez, con todos sus valores y sus inutilidades, que exigen una profunda especulación.

Especular sobre las cosas.

El verbo “especular” se basa en el latín “specio”, que significa mirar.  Este último viene de una raíz indoeuropea, “spek”, que está en palabras como: inspector, aspecto, escéptico. 

Mesa de cálculo,
Salzburgo.

Si seguimos el origen latino, vamos a ver que “specio” derivó en dos vertientes.  En una se convierte en “speculum”, un instrumento, que significa “espejo”.  Por eso podemos decir que “especular” es como mirarse en un espejo.  Como adjetivo, el término “especular” es todo lo relativo al espejo.

La otra vertiente es la de la acción, “speculari”, que significa “mirar desde arriba, desde un atalaya, observar” y más tarde también implicó “espiar”.  Aquí la palabra “especular” se parece más a la contemplación y a importantes operaciones intelectuales.

De esta última vertiente se deriva, recién en el siglo XVIII, la noción de “especular” como el logro de ganancias rápidas en transacciones comerciales.  Es comprar un bien cuyo precio se espera que va a subir a corto plazo con el único fin de venderlo oportunamente y obtener un beneficio. 

Nuevamente se presentan el cálculo y los números.  En este caso, el de la especulación comercial, derrotan al simple mirar desde el atalaya, o al juego de los espejos que nos llevan a la noción de infinito, como cuando ponemos dos espejos enfrentados levemente inclinados y van a producir el efecto óptico del la reproducción de la imagen incontables veces.

Bien de números.

Tomamos un cuento de Nasrudín.  Es un personaje mítico de la tradición popular mística, una especie de antihéroe del Islam, cuyas historias sirven para ilustrar o introducir las enseñanzas de los sabios.  Se lo ubica en la Península de Anatolia en una época indeterminada entre los siglos XIII y XV.

Sus enseñanzas van desde la explicación de fenómenos científicos y naturales, de una manera más fácilmente comprensible, a la ilustración de asuntos morales.

Los granjeros... a los que se les daban bien los números

De entre todos los pueblos que el Mula Nasrudin visitó en sus viajes, había uno que era especialmente famoso porque a sus habitantes se les daban muy bien los números.

Nasrudin encontró alojamiento en la casa de un granjero. A la mañana siguiente se dio cuenta de que el pueblo no tenía pozo. Cada mañana, alguien de cada familia del pueblo cargaba uno o dos burros con garrafas de agua vacías y se iban a un riachuelo que estaba a una hora de camino, llenaban las garrafas y las llevaban de vuelta al pueblo, lo que les llevaba otra hora más.

"¿No sería mejor si tuvieran agua en el pueblo?", preguntó Nasrudin al granjero de la casa en la que se alojaba. "¡Por supuesto que sería mucho mejor!", dijo el granjero. "El agua me cuesta cada día dos horas de trabajo para un burro y un chico que lleva el burro. Eso hace al año mil cuatrocientas sesenta horas, si cuentas las horas del burro como las horas del chico. Pero si el burro y el chico estuvieran trabajando en el campo todo ese tiempo, yo podría, por ejemplo, plantar todo un campo de calabazas y cosechar cuatrocientas cincuenta y siete calabazas más cada año."

"Veo que lo tienes todo bien calculado", dijo Nasrudin admirado. "¿Por qué, entonces, no construyes un canal para traer el agua del río?" "¡Eso no es tan simple!", dijo el granjero. "En el camino hay una colina que deberíamos atravesar. Si pusiera a mi burro y a mi chico a construir un canal en vez de enviarlos por el agua, les llevaría quinientos años si trabajasen dos horas al día. Al menos me quedan otros treinta años más de vida, así que me es más barato enviarles por el agua."

"Sí, ¿pero es que serías tú el único responsable de construir un canal? Son muchas familias en el pueblo."

"Claro que sí", dijo el granjero. "Hay cien familias en el pueblo. Si cada familia enviase cada día dos horas un burro y un chico, el canal estaría hecho en cinco años. Y si trabajasen diez horas al día, estaría acabado en un año."

De Rechenbiechlin
Jacob Koebel, Ausburgo, 1514.

"Entonces, ¿por qué no se lo comentas a tus vecinos y les sugieres que todos juntos construyáis el canal?”.

"Mira, si yo tengo que hablar de cosas importantes con un vecino, tengo que invitarle a mi casa, ofrecerle té y halva, hablar con él del tiempo y de la nueva cosecha, luego de su familia, sus hijos, sus hijas, sus nietos. Después le tengo que dar de comer y después de comer otro té y él tiene que preguntarme entonces sobre mi granja y sobre mi familia para finalmente llegar con tranquilidad al tema y tratarlo con cautela. Eso lleva un día entero. Como somos cien familias en el pueblo, tendría que hablar con noventa y nueve cabezas de familia. Estarás de acuerdo conmigo que yo no puedo estar noventa y nueve días seguidos discutiendo con los vecinos. Mi granja se vendría abajo. Lo máximo que podría hacer sería invitar a un vecino a mi casa por semana. Como un año tiene sólo cincuenta y dos semanas, eso significa que me llevaría casi dos años hablar con mis vecinos. Conociendo a mis vecinos como les conozco, te aseguro que todos estarían de acuerdo con hacer llegar el agua al pueblo, porque todos ellos son buenos con los números. Y como les conozco, te digo, que cada uno prometería participar si los otros participasen también. Entonces, después de dos años, tendría que volver a empezar otra vez desde el principio, invitándoles de nuevo a mi casa y diciéndoles que todos están dispuestos a participar."

"Vale", dijo Nasrudin, "pero entonces en cuatro años estarías preparados para comenzar el trabajo. ¡Y al año siguiente, el canal estaría construido!"

"Hay otro problema", dijo el granjero. "Estarás de acuerdo conmigo que una vez que el canal esté construido, cualquiera podrá ir por agua, tanto como si ha o no contribuido con su parte de trabajo correspondiente."

"Lo entiendo", dijo Nasrudin . "Incluso si quisierais, no podríais vigilar todo el canal."

"Pues no", dijo el granjero. "Cualquier caradura que se hubiera librado de trabajar, se beneficiaría de la misma manera que los demás y sin coste alguno."

"Tengo que admitir que tienes razón", dijo Nasrudin.

"Así que como a cada uno de nosotros se nos dan bien los números, intentaremos escabullirnos. Un día el burro no tendrá fuerzas, el otro el chico de alguien tendrá tos, otro la mujer de alguien estará enferma, y el niño, el burro tendrán que ir a buscar al médico.

Como a nosotros se nos dan bien los números, intentaremos escurrirnos el bulto. Y como cada uno de nosotros sabe que los demás no harán lo que deben, ninguno mandará a su burro o a su chico a trabajar. Así, la construcción del canal ni siquiera se empezará."

"Tengo que reconocer que tus razones suenan muy convincentes", dijo Nasrudin. Se quedó pensativo por un momento, pero de repente exclamó: "Conozco un pueblo al otro lado de la montaña que tiene el mismo problema que ustedes tienen. Pero ellos tienen un canal desde hace ya veinte años."

"Efectivamente", dijo el granjero, "pero a ellos no se les dan bien los números."

Números enamorados
Giacomo Balla (italiano, 1874-1958)

En todas las cosas

El hombre es uno de los seres vivos que más tarda en independizarse de sus progenitores.  No solamente tiene un largo período de gestación, sino que debe ser protegido por varios años antes de alcanzar el equilibrio en la relación con otros y con el medio ambiente.

El proceso de aprendizaje implica, entre otras cosas, aprender a contar.  Es admirable cuánto dependemos de los números en la vida cotidiana.  Razones comunes, como el precio de un pasaje, la dirección del hogar, el teléfono de un amigo.  Por otro lado, nos sirven para ordenar acciones, asignando a una tarea el primer lugar, a otra el segundo lugar, lo cual al combinarse con las horas, que son números, nos permiten llevar nuestra agenda diaria, en una fecha determinada, que se forma con números.

Números de calendario
Códice maya, Siglo XIII

El número está en todas las cosas.  Si nos referimos a las partículas elementales, nos encontramos con una tabla periódica, donde cada elemento tiene su número de acuerdo a sus propiedades.  Si ingresamos en un hermoso jardín, percibiremos una armonía creada a partir de una organización numérica, pues el jardinero debe haber contado sus plantas, cuánto de flores, cuánto de árboles, cuántos senderos convienen.  En las ciudades el número es fundamental, aún en la rutina: el colectivo, la frecuencia, la temperatura, la altura de la calle adonde voy, la cantidad de tiempo que me lleva la actividad, y así sin parar.  Si me escapo fuera del planeta, los números estarán presentes, en la cantidad de planetas alrededor del sol, en el orden de esos planetas, en las distancias, en la velocidad, y en todas las cosas.

En todo hay números.  No sólo sirven para contar, también son ideas.  Por ejemplo, si digo “uno”, y lo pronuncio con solemnidad o lo escribo con mayúscula, más de dos mil millones de personas van a pensar que nombré a Dios.  Los cristianos, los islámicos y los judíos nombran así a la divinidad.  Si decimos “doce”, los millones de personas que han ido a la escuela probablemente piensen en “meses”, o simplemente digan “un año”.

Para la mentalidad tradicional es importante tanto el número de cosas como el número de hechos.  A veces, por sí solos, los números nos permiten acceder a una comprensión de los seres como de los acontecimientos. 

Empecemos con un cuento sencillo sobre la capacidad que tienen los números de responder a las necesidades de la vida.

El padre capcioso.

Un señor decidió distribuir un grupo de camellos entre sus hijos.  Los llamó a su presencia y les dijo que recibirían los animales de la siguiente manera: el mayor tendría la mitad de los camellos, el del medio la cuarta parte y el menor, la sexta parte.

El anuncio causó gran alegría en los jóvenes, pues eso les permitía independizarse.  Pero la inquietud llegó cuando contaron cuántos camellos había en el grupo para repartir: eran once. ¿Cómo darle la mitad al primero? ¿Cuántos son la cuarta parte o la sexta?  Buscaban la forma de cumplir la voluntad del padre, pero era imposible.

Acudieron entonces a un “maestro de los números” que había en aquel lugar, un hombre calmo, que no se asustaba ante los problemas.  Luego de escuchar atentamente el planteo, les dijo: “Les presto mi camello, con la condición que me lo devuelvan para mañana, pues tengo que recorrer una larga distancia y no estoy dispuesto a andar a pie”.

Los hermanos quedaron todavía más inquietos, pues al inconveniente de tener que repartirse los camellos de su padre, ahora se les agregaba la responsabilidad de devolver el animal al maestro, que les había respondido de una manera incomprensible.

Pasadas unas horas, reunieron en el corral lo que tenían para repartir según los mandatos paternos, con el animal prestado.  Y casi sin darse cuenta lograron cumplir los cupos asignados.  El mayor recibió la mitad, seis camellos, el del medio tomó los tres que le correspondían, que era la cuarta parte, y el menor tuvo los dos camellos, la sexta parte, que su padre le había señalado.  Y lo más asombroso, ¡ les quedó un camello para devolverlo al que se los prestó!.

Un maestro de los números.

La escritura de los números, tal como la hacemos ahora, se generalizó en Occidente recién en el siglo XV d.C., especialmente con el nacimiento de la imprenta.  Llegaron a nosotros a través de los árabes, a partir del siglo X d.C., quienes a su vez los habían aprendido de los nativos de la India, que tenían un sistema muy elaborado desde el siglo VI a.C.

Pitágoras y Euclides
Miniatura florentina, Siglo XIV

En la antigüedad, Pitágoras (griego, aproximadamente 582-507 a.C) fue un destacado maestro de los números y el pensamiento.  Nacido en la isla de Samos, se formó con buenos maestros, entre ellos Tales de Mileto (griego, 630-545 a.C), uno de los Siete Sabios.

La vida de Pitágoras estuvo siempre sometida a dificultades políticas. Por eso se dirigió a la Magna Grecia, como se llamaba Italia en aquellos tiempos y se instaló en la ciudad de Cortona, en el extremo sur de la península.

Allí fundó un grupo de características religiosas, con reglas estrictas.  Para pertenecer al grupo de pitagóricos se exigía una larga preparación, que duraba años.  Durante esa primera parte, el postulante no podía encontrarse con Pitágoras.  A lo sumo, en algunos momentos especiales, oía sus enseñanzas detrás de una cortina.

Los pitagóricos creían fuertemente que los números, lo que para ellos quería decir los enteros positivos 1,2,3…, tenían un significado místico. Los números eran una especie de verdad eterna, percibida por el alma y no dependían de los sentidos ordinarios. De hecho, ellos pensaban que los números tenía una existencia física, y que el universo estaba de algún modo construido a partir de ellos.

Los pitagóricos estudiaron propiedades de los números que nos son familiares actualmente, como los números pares e impares, números perfectos, números amigos, números primos, números figurados: triangulares, cuadrados, pentagonales.

Pero para los pitagóricos los números tenían otras características. Sostenían que cada número tenían su propia personalidad, masculina o femenina, perfecto o incompleto, hermoso o feo. El diez era el mejor número porque contiene en sí mismo los cuatro primeros dígitos, 1+2+3+4=10, y estos escritos en forma triangular forman un triángulo perfecto.

De Pitágoras y su escuela tenemos el famoso teorema que dice: “En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos”.   Aplicando este teorema al triángulo rectángulo más simple posible, el que tiene sus dos catetos iguales a uno, se siguió un descubrimiento que enervaría a la escuela pitagórica: los números irracionales.

Muchas más enseñanzas nos quedaron de estos “maestros de los números”.  Sus aplicaciones matemáticas a la música siguen presentes en este largo camino de la humanidad que busca la armonía final, aquella que se asemeja a la alegre armonía del universo.

Los números acompañan al espíritu.

Los números son tan importantes para la inteligencia como el alimento para el cuerpo.  Una persona que ignore cuestiones elementales de esta realidad puede quedar atrapada en un grave sometimiento.

En los últimos años se destaca una rama de la matemática aplicada, la Teoría de los Juegos, en relación con la sociología, la  biología, la psicología, que analiza las interacciones entre individuos que toman decisiones en un marco de incentivos formalizados (juegos). El matemático John von Neumann (húngaro estadounidense, 1903-1957) aplicó esta teoría a la economía, por lo cual se premió a dos de sus seguidores con el Nobel de Economía.

De Geometría y Perspectiva
Lorenz Stoer
(alemán,1537-1621)

De los comienzos de Renacimiento, nos llegan los textos de Nicolás de Cusa Cryftz (alemán, 1401-1464), en los cuales pone de manifiesto la orientación que nos dan los números para pensar lo trascendente.  A continuación, un párrafo tomado de su libro “La Docta Ignorancia”(libro 1, capitulo 12):

“En primer lugar es necesario considerar las figuras matemáticas finitas (cosas), con sus propiedades y razones. En segundo lugar, trasladar adecuadamente estas figuras finitas a figuras infinitas (a los números por medio de la proporción). Después de estas dos cosas, llevar aún más alto las razones mismas de las figuras infinitas hacia el simple infinito absolutísimo desde cualquier figura (unidad). Entonces nuestra ignorancia, incomprensiblemente, nos enseñará cómo se entiende más recta y verdaderamente lo más elevado, trabajando en el enigma.”

El reconocimiento del valor de los números también es cantado por los poetas.  El siguiente ejemplo es de Pablo Neruda (chileno, 1904-1973), para leer despacio, a media voz.

Oda a los números

Qué sed

de saber cuánto!

Qué hambre

de saber

cuántas

estrellas tiene el cielo!

Nos pasamos

la infancia

contando piedras, plantas,

dedos, arenas, dientes,

la juventud contando

pétalos, cabelleras.

Contamos

los colores, los años,

las vidas y los besos,

en el campo

los bueyes, en el mar

las olas. Los navíos

Pablo Neruda

se hicieron cifras que se fecundaban.

Los números parían.

Las ciudades

eran miles, millones,

el trigo centenares

de unidades que adentro

tenían otros números pequeños,

más pequeños que un grano.

El tiempo se hizo número.

La luz fue numerada

y por más que corrió con el sonido

fue su velocidad un 37.

Nos rodearon los números.

Cerrábamos la puerta,

de noche, fatigados,

llegaba un 800,

por debajo,

hasta entrar con nosotros en la cama,

y en el sueño

los 4000 y los 77

picándonos la frente

con sus martillos o sus alicates.

Los 5

agregándose

hasta entrar en el mar o en el delirio,

hasta que el sol saluda con su cero

y nos vamos corriendo

a la oficina,

al taller,

a la fábrica,

a comenzar de nuevo el infinito

número 1 de cada día.

Tuvimos, hombre, tiempo

para que nuestra sed

fuera saciándose,

el ancestral deseo

de enumerar las cosas

y sumarlas,

de reducirlas hasta

hacerlas polvo,

arenales de números.

Fuimos

empapelando el mundo

con números y nombres,

pero

las cosas existían,

se fugaban

del número,

enloquecían en sus cantidades,

se evaporaban

dejando

su olor o su recuerdo

y quedaban los números vacíos.

Por eso,

para ti

quiero las cosas.

Los números

que se vayan a la cárcel,

que se muevan

en columnas cerradas

procreando

hasta darnos la suma

de la totalidad de infinito.

Para ti sólo quiero

que aquellos

números del camino

te defiendan

y que tú los defiendas.

La cifra semanal de tu salario

se desarrolle hasta cubrir tu pecho.

Y del número 2 en que se enlazan

tu cuerpo y el de la mujer amada

salgan los ojos pares de tus hijos

a contar otra vez

las antiguas estrellas

Y las innumerables

espigas

que llenarán la tierra transformada.

Las artes liberales
Francesco di Stefano, Pesellino (italiano, 1422-1457)